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    如图6-4-3所示,质量为m的长木板A静止在光滑水平面上,另两个质量也是m的铁块B、C同时从A的左右两端滑上A的上表面,初速度大小分别为v和2v,B、C与A间的动摩擦因数均为μ.

    图6-4-3

    (1)试分析B、C滑上长木板A后,A的运动状态如何变化.

    (2)为使B、C不相撞,A木板至少多长?

    (1)A以v′=做匀速运动  (2)


    解析:

    B、C都相对于A滑动时,A所受合力为零,保持静止,这段时间为Δt1=.B刚好相对于A静止时,C的速度为v,A向左做匀加速运动,由动量守恒可求出A、B、C最终的共同速度v′=,这段加速经历的时间为Δt2=,最终A将以v′=做匀速运动.

    全过程系统动能的损失都将转化为系统的内能,而摩擦生热Q=fd=μmgd,由能量守恒定律列式:μmgd=mv2+m(2v)2-·3m()2,解得d=.这就是A木板应该具有的最小长度.

    练习册系列答案
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    图6-4-3

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    图6-4-3

    A.v1=16 m/s,v2=15 m/s,t=3 s

    B.v1=16 m/s,v2=16 m/s,t=2 s

    C.v1=20 m/s,v2=20 m/s,t=3 s

    D.v1=20 m/s,v2=16 m/s,t=2 s

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    图6-4-3

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    图6-4-3

    A.加速上升        B.减速上升                 C.加速下降        D.减速下降

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