Question

（1）“验证动量守恒定律”的实验中，入射小球m₁=15g，原来静止的被碰小球m₂=10g，由实验测得它们在碰撞前后的x-t图象如图1，可知入射小球碰撞前的m₁v₁是

 

，入射小球碰撞后的m₁v₁′是

 

，被碰小球碰撞后的m₂v₂'是

 

．由此得出结论

 

（2）某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验．气垫导轨装置如图2所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．
（3）下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器这弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；
④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；
⑥先

 

，然后

 

，让滑块带动纸带一起运动；
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出理想的纸带如下图所示；
⑧测得滑块1（包括撞针）的质量310g，滑块2（包括橡皮泥）的质量为205g．试完善实验步骤⑥的内容．
（4）已知打点计时器每隔0.02s打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为

 

kg?m/s；两滑块相互作用以后系统的总动量为

 

kg?m/s，设碰撞后粘在一起运动（保留三位有效数字）．
（5）试说明（4）中两结果不完全相等的主要原因是

 

．

Answer 1

分析：（1）由图可知，两球在0.2s时相撞，然后根据位移时间图线得出两球碰撞前后的速度，根据P=mv求出碰撞前后的总动量，通过碰撞前后的总动量是否相等判断碰撞过程中动量是否守恒．
（2）（3）使用打点计时器时，先接通电源后释放纸带，这样可以充分利用纸带，在纸带上打尽量多的点；
（4）（5）使本实验为了验证动量守恒定律设置滑块在气垫导轨上碰撞，用打点计时器纸带的数据测量碰前和碰后的速度，计算前后的动量，在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证．

解答：解：（1）由图象得，入射小球的初速度为：v1=

0.2m

0.2s

=1m/s
碰后的速度：

v

′ 1

=

(0.3-0.2)m

0.2s

=0.5m/s，
被碰小球碰后速度：

v

′ 2

=

(0.35-0.2)m

0.2s

=0.75m/s．
则碰前系统的总动量：p=m₁v₁=0.015 kg?m/s
入射小球碰撞后的m₁v₁′=0.0075kg/s，被碰小球碰撞后的：m₂v₂'=0.0075kg?m/s
碰后系统的总动量：p′=m₁v₁′+m₂v₂′=0.015 kg?m/s．
通过计算发现：两小球碰撞前后的动量相等，即碰撞过程中动量守恒
（3）使用打点计时器时，先接通电源后释放纸带，这样可以提高纸带的利用率，以防只在纸带的一部分上打出点，所以先接通打点计时器的电源，后放开滑块1；
（4）放开滑块1后，滑块1做匀速运动，跟滑块2发生碰撞后跟2一起做匀速运动，根据纸带的数据得：
碰撞前滑块1的动量为：P1=m1v1=0.310×

0.2

0.1

=0.620kg?m/s，滑块2的初动量为零，所以碰撞前的总动量为：0.620kg?m/s；
碰撞后滑块1、2速度相等，所以碰撞后总动量为：
P=(m1+m2)v2=(0.310+0.205)×

0.168

0.14

(kg?m/s)=0.618kg?m/s
（5）小车在拖动纸带的过程中，纸带与限位孔之间不可避免的存在阻力作用，因此计算结果不完全相等，在无法范围内是允许的．
故答案为：（1）0.015kgm/s，0.0075kgm/s，0.0075kgm/s，碰撞过程中动量守恒．（3）接通打点计时器的电源，放开滑块1；（4）0.620，0.618；（3）纸带与打点计时器限位孔有摩擦．

点评：解决本题的关键掌握动量的表达式，以及能够从位移时间图线中得出速度的大小，同时注意打点计时器的使用方法，知道气垫导轨要水平才能满足动量守恒．这是一道基础实验题，很好的考查了学生对基础知识的理解和应用．