在游乐节目中.选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上.小明和小阳观看后对此进行了讨论.如图所示.他们将选手简化为质量m=60kg的指点. 选手抓住绳由静止开始摆动.此事绳与竖直方向夹角=.绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量.浮台露出水面的高度不计.水足够深.取中立加速度. . 求选手摆到最低点时对绳拉力� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；

若绳长l=2m, 选手摆到最高点时松手落入手中。设水碓选手的平均浮力，平均阻力，求选手落入水中的深度；

若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。

【答案】

（1） F＝1080N（2）(3) l=1.5m

【解析】（1）机械能守恒 ①

圆周运动 F′－mg＝m

解得 F′＝（3－2cos）mg

人对绳的拉力 F＝F′

则 F＝1080N

（2）动能定理 mg（H－lcos＋d）－（f1＋f2）d＝0

则d=

解得

(3)选手从最低点开始做平抛运动 x=vt

H-l=

且有①式

解得

当时，x有最大值，解得l=1.5m

因此，两人的看法均不正确。当绳长钺接近1.5m时，落点距岸边越远。

本题考查机械能守恒，圆周运动向心力，动能定理，平抛运动规律及求极值问题。

难度：较难。

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求（1）选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；
（2）若绳长l="2m," 选手摆到最高点时松手落入手中。设水碓选手的平均浮力，平均阻力，求选手落入水中的深度；
（3）若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。

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