Question

19．如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP=60°．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E₁；若将N点处的点电荷移至P点，则O点电场强度的大小变为E₂，E₁与E₂之比为（　　）

• A． 2：$\sqrt{3}$
• B． 4：$\sqrt{3}$
• C． 1：2
• D． 2：1

Answer 1

分析 由电场的叠加原理可得到两个点电荷单独在O点形成的场强大小，移动之后两电荷距O点的距离不变，故电场强度大小不变，则由矢量合成的方向可得出移动之后的合电场；即可求得比值．

解答 解：依题意得，每个点电荷在O点产生的场强大小为$\frac{{E}_{1}}{2}$，当N点处的点电荷移至P点时，O点场强如图所示，合场强大小为
  E₂=$\frac{{E}_{1}}{2}$，所以E₁：E₂=2：1，故D正确，ABC错误．
故选：D

点评 电场强度为矢量，在求合场强时应先分别求得各电荷在O点的场强再由矢量的合成方法-平行四边形求得总的场强．