Question

【题目】如图所示，一质量为m的小物体固定在劲度系数为k的轻弹簧右端，轻弹簧的左端固定在竖直墙上，水平向左的外力F推物体压缩弹簧，使弹簧长度被压缩了b。已知弹簧被拉长(或者压缩)长度为x时的弹性势能EP =kx2。求在下述两种情况下，撤去外力后物体能够达到的最大速度。

(1)地面光滑；

(2)物体与地面的动摩擦因数为μ。

Answer 1

【答案】（1） （2）或

【解析】试题分析：当地面光滑时，根据机械能守恒即可求解；当表面不光滑时，摩擦力做功，可利用动能定理求解。

(1)地面光滑情况下。弹簧达到原长时，物体速度最大，为v1。

弹簧被压缩后，弹性势能Ep =kb2

根据机械能守恒有：

解得：v1 ==

(2)物体与地面的动摩擦因数为情况下。当弹簧弹力等于滑动摩擦力时，物体速度最大，为v2。

设这时弹簧的形变量为s，有：ks = μmg

此时，弹簧弹性势能为：

根据能量守恒定律有：

则有：

联立解得： 或