Question

15．物体质量m=4kg，放在倾角为θ=37°的斜面上．在沿斜面向上的拉力F=40N作用下物体以v=6m/s的速度沿斜面向上作匀速直线运动，取g=10m/s²，
sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）力F撤去后，物体继续沿斜面向上运动的最大距离．

Answer 1

分析 （1）根据平衡条件和滑动摩擦力公式求出物体与斜面间的动摩擦因数．
（2）将力F撤去后，物体先沿斜面向上做匀减速运动，由牛顿第二定律求出加速度，由速度公式求出速度减至零所用时间和此过程的位移即为所求．

解答 解：
（1）力F作用时，物体受力平衡，受力分析如图1所示：

F=mgsin37°+F_f①
F_f=μF_N②
F_N=mgcos37°③
联立上述三式，得：μ=0.5
（2）设力F撤去后，物体的加速度大小为a，物体受力分析如图2所示：
mgsin37°+F_f=ma④
联立②③④三式，得：
a=gsin37°+μgcos37°
代入数据得：a=10m/s²
物体继续沿斜面向上运动的最大距离为：$x=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{{6}^{2}}{2×10}=1.8$m
答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数是0.5；
（2）力F撤去后，物体继续沿斜面向上运动的最大距离是1.8m．

点评 本题首先根据平衡条件，运用正交分解法求解动摩擦因数，再由牛顿第二定律和运动学结合求解匀变速运动的位移，难度适中．