如图测4-9所示.AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道.在下端B与水平直轨道相切．一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑．已知圆轨道半径为R.小球的质量为m.不计各处摩擦．求 (1)小球运动到B点时的动能, (2)小球下滑到距水平轨道的高度为R时的速度大小和方向, (3)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时.所受轨道支持力NB.NC各是多大? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图测4－9所示，AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切．一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑．已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦．求

（1）小球运动到B点时的动能；

（2）小球下滑到距水平轨道的高度为R时的速度大小和方向；

（3）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力N_B、N_C各是多大？

解析：（1）根据机械能守恒 E_k=mgR

（2）根据机械能守恒 ΔE_k=ΔE_pmv²=mgR 小球速度大小v=

速度方向沿圆弧的切线向下，与竖直方向成30°

（3）根据牛顿运动定律及机械能守恒，在B点N_B－mg=m ，mgR＝mv_B²

解得N_B=3mg，在C点：N_C=mg

答案：（1）mgR （2），与竖直方向成30° （3）N_B=3mg，N_C=mg

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科目：高中物理 来源： 题型：

某同学利用如图1所示的装置测量当地的重力加速度．实验步骤如下：

A．按装置图安装好实验装置；
B．用游标卡尺测量小球的直径d；
C．用米尺测量悬线的长度l；
D．让小球在竖直平面内小角度摆动．
当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3…．当数到20时，停止计时，测得时间为t；
E．多次改变悬线长度，重复实验步骤C、D；
F．计算出每个悬线长度对应的t²；
G．以t²为纵坐标、l为横坐标，作出t²-l图线．
结合上述实验，完成下列任务：
（1）用游标为10分度的卡尺测量小球的直径．某次测量的示数如图2所示，读出小球直径d的值为

1.52

cm；用秒表记录了单摆振动多次所用的时间（如图3），秒表所示读数为

99.8

s；
（2）该同学根据实验数据，利用计算机作出t²-l图线如图4所示．根据图线拟合得到方程t ²=404.0l+3.0．由此可以得出当地的重力加速度g=

9.76

m/s²．（取π ²=9.86，结果保留3位有效数字）
（3）从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是

A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时；
B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数；
C．不应作t²-l图线，而应作t-l图线；
D．不应作t²-l图线，而应作t ²-（l+

）图线．

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