一轻质弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A.B相连.并静止于光滑水平面上.如图(甲)所示.现使A以3m/s的速度向B运动压缩弹簧.A.B的速度图像如图(乙)所示.则A．在t1.t3时刻两物块达到共同速度1m/s.且弹簧都是处于压缩状态B．在t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长C．两物块的质量之比为m1 :m2 = 1 :2D．在t2时刻A 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一轻质弹簧的两端与质量分别为m₁和m₂的两物块A、B相连，并静止于光滑水平面上，如图（甲）所示。现使A以3m/s的速度向B运动压缩弹簧，A、B的速度图像如图（乙）所示，则

A．在t₁、t₃时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都是处于压缩状态
B．在t₃到t₄时刻弹簧由压缩状态恢复到原长
C．两物块的质量之比为m₁：m₂="1" ：2
D．在t₂时刻A与B的动能之比为E_k1：E_k2=" 8" ：1

试题分析：由图可知

、

时刻两物块达到共同速度1m/s，且此时系统动能最小，根据系统机械能守恒可知，此时弹性势能最大，弹簧处于压缩状态，故A错误；结合图象弄清两物块的运动过程，开始时

逐渐减速，

逐渐加速，弹簧被压缩，

时刻二者速度相当，系统动能最小，势能最大，弹簧被压缩最厉害，然后弹簧逐渐恢复原长，

依然加速，

先减速为零，然后反向加速，

时刻，弹簧恢复原长状态，由于此时两物块速度相反，因此弹簧的长度将逐渐增大，两木块均减速，当

时刻，二木块速度相等，系统动能最小，弹簧最长，因此从

到

过程中弹簧由伸长状态恢复原长，故B错误；系统动量守恒，选择开始到

时刻列方程可知：

，将

，

代入得：

，故C正确；在

时刻A的速度为：

，B的速度为：

，根据

，求出

，故D错误．

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v_B C．v_A=

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v_B

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