Question

【题目】如图所示，A、B两球用原长为，劲度系数为k1的轻质弹簧相连，B球用长为L的细线悬于O点，A球固定在O点正下方，且O、A间的距离也为L，OAB恰好构成一个正三角形；现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2的轻质弹簧，仍使系统平衡，此时A、B间的距离变为，则（　　）

A.绳子OB所受的拉力不变

B.弹簧产生的弹力变大

C.

D.

Answer 1

【答案】AD

【解析】

AB.以小球B为研究对象，分析受力情况，由平衡条件可知，弹簧的弹力F和绳子的拉力T的合力F合与重力mg大小相等，方向相反，即F合=mg，作出力的合成图如图，由三角形相似得：

，

则得

，

；

可知，OA、OB不变，T不变，则绳子OB所受的拉力不变； AB变小，F变小，则弹簧产生的弹力变小；故A正确，B错误；

CD．弹簧的弹力之比

，

根据胡克定律得

，

，

联立得

；

故C错误，D正确；