Question

【题目】如图所示，正方形abcd区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一束电子以不同的速率从a点沿ab方向飞入匀强磁场中，不计重力，下列判断正确的是（　　）

A. 从c点射出的电子与从d点射出的电子速率之比为1：2

B. 从bc边中点射出的电子比从cd边中点射出的电子运动速率小

C. 所有从cd边射出的电子在磁场中运动时间都相同

D. 所有从ad边射出的电子在磁场中运动时间都相同

Answer 1

【答案】D

【解析】

带电粒子在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，先由几何知识可分别求得从c点和d点飞出的粒子的轨迹半径，则由牛顿第二定律和向心力公式求得两个粒子的速率，即可求出速率之比；由转动的角度可比较运动时间之比。

设电子在磁场中运动的轨迹半径为r，根据洛伦兹力提供向心力，得：qvB=m，解得：，可见，v∝r；

设磁场边长为L，如图所示，电子从c点离开磁场时，其轨迹半径为 rc=L；从d点离开磁场的电子，其轨迹半径为rd=L，则得：vc：vd=2：l．故A错误。从bc边中点射出的电子的运转半径比从cd边中点射出的电子运转半径较大，则从bc边中点射出的电子比从cd边中点射出的电子运动速率大，故B错误；若电子从cd边射出，则电子射入磁场时的速率越大，轨道半径越大，电子转过的圆心角越小，其在磁场中的运动时间就越短，故C错误；若电子从ad边射出，则电子在磁场中转过的圆心角都相等，都是180°，它们在磁场中的运动时间相等，与电子的速率无关，故D正确；故选D。