Question

如图16所示，两光滑轨道相距L=0.5m，固定在倾角为的斜面上，轨道下端连入阻值为R=4Ω的定值电阻，整个轨道处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，一质量m=0.1㎏的金属棒MN从轨道顶端由静止释放，沿轨道下滑，金属棒沿轨道下滑x=30m后恰达到最大速度（轨道足够长），在该过程中，始终能保持与轨道良好接触。（轨道及金属棒的电阻不计）

（1）金属棒下滑过程中,M、N哪端电势高.
（2）求金属棒下滑过程中的最大速度v.
（3）求该过程中回路中产生的焦耳热Q.

Answer 1

（1）M端电势较高；（2）v=15m/s；（3）

试题分析: （1）根据右手定则，可判知M端电势较高         （2分）
（2）设金属棒的最大速度为v，根据法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势
E=BLVcos        （1分）
根据闭合电路欧姆定律，回路中的电流强度
I=E/R         （1分）
金属棒所受安培力F为    F=BIL        （1分）
对金属棒，根据平衡条件列方程
mgsin=Fcos         （2分）
联立以上方程解得   v=15m/s          （2分）
(3)根据能量守恒
          （3分）
代入数据解得         （2分）