Question

【题目】如图所示，两根光滑的平行金属导轨处于同一水平面内，相距l=0.3m，导轨的左端M、N用R=0.2Ω的电阻连接，导轨电阻不计，导轨上跨放着一根电阻r=0.1Ω、质量为m=0.1kg的金属杆，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.5T．现对金属杆施加水平力使它向右由静止开始以0.5m/s2加速度匀加速运动．导轨足够长，则 ①从杆开始运动后2s内通过电阻R的电量为C．
②从杆开始运动起第2s末，拉力的瞬时功率为W．

Answer 1

【答案】0.5；0.125
【解析】解答：（1）杆切割磁感线产生感应电动势：E=BLat电荷量则有，

代入数据
解得：Q=0.5C （2）杆切割磁感线产生感应电动势：E=BLat=0.5×0.3×2×0.5=0.15V，
由闭合电路欧姆定律，电路电流： ，
安培力为F安=BIL=0.5×0.5×0.3N=0.075N
根据牛顿第二定律知拉力F=F安+ma=0.075+0.1×0.5=0.125N
速度v=at=0.5×2=1m/s
第2s末，拉力的瞬时功率为P=Fv=0.125×1=0.125W
所以答案是：0.5，0.125
分析：（1）根据电动势，并由Q=It ， 即可求解．（2）由E=BLv求出感应电动势，然后由欧姆定律求出感应电流，安培力为F安=BIL求安培力，根据牛顿第二定律知拉力F=F安+ma ， 最后求拉力的瞬时功率为P=Fv ．
【考点精析】认真审题，首先需要了解楞次定律(楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便)．