Question

某杂技运动员静止在竖直杆的上端，此时杆下端的压力传感器显示杆对地面的压力大小为F₁；当杂技运动员沿杆匀加速下滑时，压力传感器的示数为F₂（F₂＜F₁）．已知杆的高度为h，且运动员下滑时杆始终保持竖直，求杂技运动员由杆顶端下滑至地面所需的时间．（重力加速度为g，计算中不考虑杆的重量及运动员身高的影响）

Answer 1

分析：根据静止时对地面的压力求出人的重力，根据牛顿第二定律求出下滑时的加速度，再根据运动学基本公式即可求解时间．

解答：解：人的重量mg=F₁
人受的摩擦力F₁=F₂
由牛顿第二定律得
mg-F_f=ma
解得a=

g(F1-F2)

F1

由h=

1

2

at²
解得t=

2hF1 g(F1-F2)

答：杂技运动员由杆顶端下滑至地面所需的时间为

2hF1 g(F1-F2)

．

点评：本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．