Question

如图所示，是在竖直平面内由斜面和半径为R的圆形轨道分别与水平面相切连接而成的光滑轨道。质量为m的小物块从斜面上距水平面高为h=2.5R的A点由静止开始下滑，物块通过轨道连接处的B、C点时，无机械能损失。求：

（1）小物块通过B点时的速度v_B大小；

（2）小物块通过圆形轨道最低点C时轨道对物块的支持力F的大小；

（3）小物块能否通过圆形轨道的最高点D？

Answer 1

解（1）物块从A点到B点的过程中，由机械能守恒定律得

  解得：

（2）物块从B至C做匀速直线运动，∴               （1分）

   物块通过圆形轨道最低点C时，由牛顿第二定律：       （2分）

   得：F=6mg

（3）若物块能从C点运动到D点，由动能定理得：

                                                              （2分）

   解得：                                            （1分）

   物块通过圆形轨道的最高点的最小速度为，由牛顿第二定律得；

                                                 （2分）

                                                                                      （1分）

   可知物块能通过圆形轨道的最高点                            （1分）