Question

14．一质量m=3kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v-t图象如图所示．取g=10m/s²，则（　　）

• A． 在0--6 s内，合力的平均功率为16 W
• B． 在6--10 s内，合力对物体做功为96 J
• C． 物体所受的水平推力F=9 N
• D． 在t=8 s时，物体的加速度为1 m/s²

Answer 1

分析 根据速度-时间图象可知：0-6s内有水平推力F的作用，物体做匀加速直线运动；6s-10s内，撤去F后只在摩擦力作用下做匀减速直线运动，可根据图象分别求出加速度和位移，再根据匀变速直线运动基本公式及牛顿第二定律求解力．在v-t图象中与时间轴所围面积即为物体运动位移，由P=$\frac{W}{t}$求的功率．

解答 解：A、在外力作用下的加速度：a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{8-2}{6}$=1m/s²，
撤去外力后的加速度：a₂=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-8}{10-6}$=-2m/s²，
由牛顿第二定律得：撤去外力后：f=ma₂=3×2N=6N，
施加的外力时：F-f=ma₁，F=f+ma₁=6+3×1N=9N，
0-6s内的位移为x=$\frac{1}{2}$×6×（2+8）=30m，
故合力平均功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{（9-6）×30}{6}$=15W，故AD错误，C正确；
B、在6s-10s内，位移：x′=$\frac{1}{2}$×4×8=16m，
合力做功为W=fx′=6×16J=-96J，故B错误；
故选：C．

点评 本题是速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，并结合匀变速直线运动基本公式及牛顿第二定律求解，再根据P=$\frac{W}{t}$求的功率．属于中档题．