Question

1．乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择．若某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a上行，如图所示．在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止（设缆车保持竖直状态运行）．则（　　）

• A． 小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上
• B． 小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下
• C． 小物块在运动过程中处于超重状态
• D． 小物块受到的静摩擦力为$\frac{1}{2}$mg+ma

Answer 1

分析 由题知：木块的加速度大小为a，方向沿斜面向上．分析木块受力情况，根据牛顿第二定律求解木块所受的摩擦力大小和方向．

解答 解：A、以物块为研究对象，分析受力情况：重力mg、斜面的支持力N和摩擦力，摩擦力为静摩擦力f，f沿斜面向上，根据牛顿第二定律得：f-mgsin30°=ma，解得，f=$\frac{1}{2}mg+ma$，故A、D正确，B错误．
C、物块在垂直斜面方向上的合力为零，不是处于超重状态，故C错误．
故选：AD．

点评 根据牛顿第二定律求解木块所受的摩擦力大小和方向．本题首先要正确分析木块的受力情况，其次要能根据牛顿第二定律列式，求摩擦力，难度不大