Question

在12 m高的塔上，以一定的初速度竖直上抛一物体，经2 s到达地面，则物体抛出去的速度为多大？物体上升的最大高度是多少（离地面高度）？（g取10 m/s²）

Answer 1

解析：竖直上抛运动在新教材中并未明确单列一节，但竖直上抛运动也是一个典型的匀变速直线运动，我们可通过本题来探究一下竖直上抛运动的一些规律，如位移公式、速度与位移时间关系、竖直上抛运动可上升到的最大高度等问题。在处理本题时也可将竖直上抛运动分为上升和下落两个过程来处理。由本题我们可以体会到在处理竖直上抛运动问题时，关键在于 s、v、a的正负号及其代表的意义。竖直上抛运动的位移公式是 s＝v₀t－gt²，速度公式为v_t＝v₀－gt，上升最大高度为h＝，上升到最大高度所用时间t＝（以上各式中各物理量只是物理量的大小）。在竖直上抛运动中，下落过程是上升过程的逆过程，所以质点在通过同一高度位置时，上升速度与下落速度大小相等，物体在通过同一段高度过程中，上升时间和下落时间相等。

解：把物体上升和下落看成一个全过程，根据位移公式s＝v₀t+gt²，依题意得s＝-12 m，t＝2 s，a＝－g＝－10 m/s²。

故应有－12 m/s＝v₀×2+×（－10）×2²，

所以v₀＝4 m/s

物体由抛出到最高点过程中，v_t＝0，由公式v_t²－v₀²＝2as可得：

s＝==m＝0.8 m

所以物体离开地面的最大高度应为H＝（12+0.8） m＝12.8 m。