Question

处在E₁＝-13.6 eV能级的氢原子吸收某个光子后，其核外电子绕核旋转的动能变为E_k＝1.51 eV，已知核外电子势能的绝对值是其动能的两倍，则

1. A.
   该光子的能量一定是12.09 eV
2. B.
   该光子的能量可能大于12.09 eV
3. C.
   在跃迁过程中电子克服原子核的引力做功12.09 eV
4. D.
   在基态时电子绕核旋转的动能一定小于1.51 eV

Answer 1

A
氢原子各能级的能量值，等于核外电子绕核运动的动能和原子系统电势能之和．
设原来处于基态的氢原子吸收某个光子后，跃迁到第n能级，其能级值(总能量)为
E_n＝E_nk+E_np＝E_nk-2E_nk＝-E_nk＝-1.51 eV
根据跃迁时能量关系
ΔE＝E_n-E₁＝hν
得该光子的能量
hν＝-1.51 eV-(-13.6 eV)＝12.09 eV
(B错，A正确)
在跃迁过程中，核外电子克服原子核引力做功等于电势能的增加量．由于每个能级的电势能大小是该级电子动能的2倍，所以每个能级的电势能E_np＝2E_n．从基态跃迁到第n能级电势能的增加量为
ΔE_p＝2(E_n-E₁)＝2[-1.51-(-13.6)]eV＝24.18 eV
所以C错．
在基态时电子绕核运动的动能
E₁k＝E₁-E₁p＝E₁-2E₁＝-E₁＝-(-13.6 eV)＝13.6 eV＞1.51 eV
D也错．