Question

【题目】甲、乙两车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，它们的位移—时间图象如图所示，甲车对应的图线为过坐标原点的倾斜直线，乙车对应的图线是顶点为 P的抛物线，两图线相交于 P点，则下列说法不正确的是（ ）

A.t=0 时刻，乙的速度是甲的两倍

B.0～t0 时间内，甲、乙的间距先增大后减小

C.0～t0 时间内，甲的平均速度等于乙的平均速度

D.0～t0 时间内，甲的路程小于乙的路程

Answer 1

【答案】D

【解析】

考查运动图像x-t图。

A．甲车对应的图线为过坐标原点的倾斜直线，则甲车做匀速直线运动，甲车的速度为：

其中x为0～t0 时间内的位移；

乙车对应的图线是顶点为 P的抛物线，则乙车做匀变速直线运动，由图可知，乙车0～t0 时间内的位移与甲车0～t0 时间内的位移相同，则乙车的平均速度为：

即， A正确，不符合题意；

B．开始时，两车在同一位置，横坐标（时间）相同时，纵坐标的差值就是两车间的距离，由图可知，差值先增大后减小，即0～t0 时间内，甲、乙的间距先增大后减小，B正确，不符合题意；

C．0～t0 时间内，甲乙位移相同，由平均速度公式：

可知0～t0 时间内，甲的平均速度等于乙的平均速度，C正确，不符合题意；

D．0～t0 时间内，甲乙都做单向直线运动，路程等于位移的大小，甲乙位移相同，则路程相同，D错误，符合题意。

故选D。