Question

18．一个质量为50kg的人乘坐电梯，由静止开始上升，先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，t=9s时，电梯速度恰好为零，整个过程中电梯对人做功的功率随时间变化的P-t图象如图所示，g=10m/s²，则以下说法正确的是（　　）

• A． 电梯匀速阶段运动的速度为2 m/s
• B． 图中P₁的值为900 WB
• C． 图中P₁的值为1100 WB
• D． 电梯加速过程中和减速过程中的加速度大小相等

Answer 1

分析 根据匀速直线运动时支持力等于重力，结合P=Fv求出匀速运动的速度．根据速度时间公式分别求出匀加速和匀减速直线运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出支持力的大小，从而结合P=Fv分别求出P₁和P₂的值．

解答 解：A、匀速运动时，支持力等于重力，有N=mg=500N，根据P=Nv得，匀速运动的速度 v=$\frac{P}{mg}$=$\frac{1000}{500}$m/s=2m/s，故A正确．
BCD、匀加速直线运动的加速度大小 a₁=$\frac{v}{{t}_{1}}$=$\frac{2}{2}$m/s²=1m/s²，根据牛顿第二定律得，N₁-mg=ma₁，解得 N₁=mg+ma₁=500+50×1N=550N，则P₂=N₁v=550×2W=1100W．
匀减速直线运动的加速度大小 a₂=$\frac{v}{{t}_{3}}$=$\frac{2}{4}$=0.5m/s²，根据牛顿第二定律得，mg-N₂=ma₂，解得 N₂=mg-ma₂=500-50×0.5N=475N，可知 P₁=N₂v=475×2W=950W，故BCD错误．
故选：A

点评 本题考查了功率、牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，通过P=Fv求出匀速直线运动的速度是解决本题的关键．