Question

如图12甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L₁、L₂、L₃、L₄，在L₁L₂之间、L₃L₄之间存在匀强磁场，大小均为1 T，方向垂直于虚线所在平面．现有一矩形线圈abcd，宽度cd＝L＝0.5 m，质量为0.1 kg，电阻为2 Ω，将其从图示位置静止释放(cd边与L₁重合)，速度随时间的变化关系如图乙所示，t₁时刻cd边与L₂重合，t₂时刻ab边与L₃重合，t₃时刻ab边与L₄重合，已知t₁～t₂的时间间隔为0.6 s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向．(重力加速度g取10 m/s²)则   (　　)．

图12

A．在0～t₁时间内，通过线圈的电荷量为0.25 C

B．线圈匀速运动的速度大小为8 m/s

C．线圈的长度为1 m

D．0～t₃时间内，线圈产生的热量为4.2 J

Answer 1

解析　t₂～t₃时间ab在L₃L₄内做匀速直线运动，而E＝BLv₂，F＝BL，F＝mg解得：v₂＝＝8 m/s，选项B正确．从cd边出L₂到ab边刚进入L₃一直是匀加速，因而ab刚进磁场时，cd也应刚进磁场，设磁场宽度是d，有：3d＝v₂t－gt²，得：d＝1 m，有ad＝2d＝2m，选项C错误，在0～t₃时间内由能量守恒得：Q＝mg·5d－mv＝1.8 J，选项D错误.0～t₁时间内，通过线圈的电荷量为q＝＝＝0.25 C，选项A正确．

答案　AB