有两个单摆做简谐运动.位移与时间关系是:x1=3asin和x2=9asin.其中a.b为正的常数.则它们的:①振幅之比A1:A2= ,②摆长之比L1:L2= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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有两个单摆做简谐运动，位移与时间关系是：x₁=3asin(4πbt+π/4)和x₂=9asin(8πbt+π/2)，其中a、b为正的常数，则它们的：①振幅之比A₁：A₂=__________；
②摆长之比L₁：L₂=_________。

①1：3；②4：1

试题分析: ①由振动方程可知，两个单摆的振幅分别为A1=3a，A2=9a，振幅之比为1：3．
②由三角函数知识可知：

，由由单摆的周期公式

，得摆长之比

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