Question

如图，可视为质点的小滑块以初速度V₀从粗糙斜面底端A点沿斜面AO上滑，到O点时速度刚好为零且能沿OB下滑，斜面AO和BO的倾角均为θ，CD与水平面平行，滑块与两斜面AO和BO的动摩擦因数相同，则滑块从A到B的运动过程中（　　）

• A、在C点的加速度与D点的加速度大小相等
• B、在C点的速度与D点的速度大小相等
• C、从A到C的时间小于从D到B的时间

Answer 1

分析：对物体进行受力分析，牛顿第二定律求出物体的加速度进行比较．
根据运动学公式比较速度和时间的关系．

解答：解：A、对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律得
滑块从A到O的运动过程中，F_合1=mgsinθ+μmgcosθ=ma₁
滑块从O到B的运动过程中，F_合2=mgsinθ-μmgcosθ=ma₂
所以在C点的加速度大于D点的加速度大小，故A错误；
B、滑块从C到O的运动过程和从O到D的运动过程中，位移大小相等，
根据运动学公式v²-

v

2 0

=2ax
上升的加速度大于下滑时的加速度，所以在C点的速度大于D点的速度大小，故B错误；
C、根据运动学公式v²-

v

2 0

=2ax
上升的加速度大于下滑时的加速度，所以在A点的速度大于B点的速度大小，
从A到C的过程与从D到B的过程位移大小相等，从A到C的平均速度大于D到B的平均速度，所以从A到C的时间小于从D到B的时间，故C正确
故选：C．

点评：解决该题关键要能对物体进行受力分析，把牛顿第二定律和运动学公式结合应用．