Question

【题目】如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接；两物块A、B质量均为m，初始时均静止．现用平行于斜面向上的力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，A、B两物块在开始一段时间内的v﹣t关系分别对应图乙中A、B图线（t1时刻A、B的图线相切，t2时刻对应A图线的最高点），重力加速度为g，则（ ）

A.t2时刻，弹簧形变量为0
B.t1时刻，弹簧形变量为
C.从开始到t1时刻，拉力F逐渐增大
D.从t1时刻到t2时刻，拉力F逐渐增大

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A、由图知，t2时刻A的加速度为零，速度最大，根据牛顿第二定律和胡克定律得：mgsinθ=kx，

则得：x= ，故A错误；

B、由图读出，t1时刻A、B开始分离，对A根据牛顿第二定律：kx﹣mgsinθ=ma

解得x= ，故B正确；

C/从开始到t1时刻，A与B整体做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，有：F+kx﹣（2m）gsinθ=（2m）a，解得：F=2m（a+gsinθ）﹣kx，由于x逐渐减小，故F逐渐增加，故C正确；

D、从t1时刻到t2时刻，B物体做匀加速运动，根据牛顿第二定律可知F﹣mgsinθ=ma，解得F=mgsinθ+ma，拉力恒定，故D错误

故选：BC

速度最大时加速度为零，可以根据胡克定律求出A达到最大速度时的弹簧压缩量；从开始到t1时刻，A与B整体做匀加速直线运动，可以根据牛顿第二定律求出拉力F的表达式进行分析．