如图所示.在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点.静止有一个可视为质点的小球.已知地球表面的重力加速度为g, 圆弧轨道的半径为r, 则为了使小球能在竖直平面内运动且不脱离圆弧轨道.求小球的初速度v0应该满足的条件? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点，静止有一个可视为质点的小球，已知地球表面的重力加速度为g, 圆弧轨道的半径为r, 则为了使小球能在竖直平面内运动且不脱离圆弧轨道，求小球的初速度v₀应该满足的条件？

;

试题分析：不脱轨道有两个可能性，第一经过最高点最小速度为

，则根据机械能守恒定律则

所以

第二种很可能性是到达圆心等高处速度为零，则.

点评：本题考查了机械能守恒定律的简单应用和理解，本题的主要问题在于“不脱轨”的条件的理解。

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B．a球的重力势能增加,动能减少

C．a球和b球的总机械能守恒

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