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在工厂经常能看到利用汽车通过钢绳移动物体的情景,如图所示.假设钢绳的质量可忽略不计,物体的质量为m,物体与水平地面的动摩擦因数为μ,汽车的质量为M,汽车运动中受到的阻力跟它对地面的压力成正比,比例常数为k,且k>μ.要使汽车匀速运动时的牵引力最小,绳子与水平方向之间的夹角α应为


  1. A.
  2. B.
    30°
  3. C.
    45°
  4. D.
    60°
A
分析:对箱子受力分析,受到拉力、重力、支持力和摩擦力;再对汽车受力分析,受到拉力、重力、牵引力、支持力和摩擦力;然后根据共点力平衡条件列式求出牵引力的表达式,分析最小值.
解答:对箱子受力分析,如图
根据共点力平衡条件,有
水平方向:Fcosα-f1=0
竖直方向:Fsinα+FN=mg
其中 f1=μFN
解得
F=
再对车受力分析,如图

根据共点力平衡条件,有
水平方向:F牵-Fcosα-f2=0 ②
竖直方向:Mg+Fsinα=N ③
其中 f2=kN ④
由①②③④解得
F=μmg+kMg+
当α=0°时,取最小值,为μmg+kMg
故选A.
点评:本题关键是分别对箱子和车受力分析,根据共点力平衡条件求解出牵引力的表达式,再讨论最小值问题.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2011?浙江模拟)在工厂经常能看到利用汽车通过钢绳移动物体的情景,如图所示.假设钢绳的质量可忽略不计,物体的质量为m,物体与水平地面的动摩擦因数为μ,汽车的质量为M,汽车运动中受到的阻力跟它对地面的压力成正比,比例常数为k,且k>μ.要使汽车匀速运动时的牵引力最小,绳子与水平方向之间的夹角α应为(  )

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科目:高中物理 来源:2010-2011学年浙江省六校4月高三联考理科物理卷 题型:选择题

在工厂经常能看到利用汽车通过钢绳移动物体的情景,如图所示。假设钢绳的质量可忽略不计,物体的质量为m,物体与水平地面的动摩擦因数为,汽车的质量为M,汽车运动中受到的阻力跟它对地面的压力成正比,比例常数为k,且k>.要使汽车匀速运动时的牵引力最小,绳子与水平方向之间的夹角应为:(  )

A.0°      B.30°    C.45°     D.60°

 

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科目:高中物理 来源:2011年浙江省六校联考高考物理模拟试卷(4月份)(解析版) 题型:选择题

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A.0°
B.30°
C.45°
D.60°

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科目:高中物理 来源: 题型:

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A.0°      B.30°    C.45°     D.60°

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A.0°      B.30°    C.45°     D.60°

 

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