[题目]图甲是团圆桌.餐桌上放一半径为r=0.9m可绕中心轴转动的圆盘.近似认为餐桌与圆盘在同一水平面内.忽略两者之间的间隙.如图乙.餐桌离地高度为h=0.8m.将某小物体放置在圆盘边缘.该物体与圆盘的动摩擦因数为μ1=0.64.设小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.(g取10m/s2)(1)缓慢增大圆盘的转速.物体从圆盘上甩� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】图甲是团圆桌。餐桌上放一半径为r=0.9m可绕中心轴转动的圆盘，近似认为餐桌与圆盘在同一水平面内，忽略两者之间的间隙，如图乙.餐桌离地高度为h=0.8m，将某小物体放置在圆盘边缘，该物体与圆盘的动摩擦因数为μ1=0.64，设小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.（g取10m/s2）

(1)缓慢增大圆盘的转速，物体从圆盘上甩出的速度大小是多少？

(2)餐桌半径R=1.5m，为使物体不滑落到地面，物体与餐桌间的动摩擦因数μ2至少为多少？

(3)假设餐桌光滑，物体从圆桌上被甩出后，落到地面上的位置到圆盘中心的水平距离L为多少？（结果可以保留根号）

【答案】(1)v=2.4m/s (2) μ2=0.24 (3) L=2.34m

【解析】

(1)由题意可得，当小物体在圆盘上随圆盘一起转动时，圆盘对小物体的静摩擦力提供向心力，所以随着圆盘转速的增大，小物体受到的静摩擦力增大.当静摩擦力最大时，小物体即将滑落，此时圆盘的角速度达到最大，为：fm=μ1FN=mv2/r

FN=mg

两式联立可得：v=2.4m/s

(2)由题意可得，当物体滑到餐桌边缘时速度恰好减为零，对应的μ2取最小值。设物体在餐桌上滑动的位移为S，物块在餐桌上做匀减速运动的加速度大小为a，则有：

由几何关系，可得 S=1.2m

由运动学公式vt2-v02=-2aS

a=f/m=μ2mg/m=μ2g

μ2=0.24

(3)当物体滑离餐桌时，开始做平抛运动，设物体做平抛运动的时间为t，则：

解得:

所以物体做平抛运动的水平位移为：x=vt=0.6m

所以由题意可得:

代入数据可得：L=2.34m

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