Question

（1）2006年美国和俄罗斯的科学家利用回旋加速器，通过（钙48）轰击（锎249）发生核反应，成功合成了第1 18号元素，这是迄今为止门捷列夫元素周期表中原子序数最大的元素，实验表明，该元素的原子核先放出3个相同的粒子x，再连续经过3次α衰变后，变成质量数为282的第112号元素的原子核，则上述过程中的粒子x是

 

A．中子            B质子    C．电子    D．α粒子
（2）如图所示，质量为6kg的小球A与质量为3kg的小球B，用轻弹簧相连后在光滑的水平面上以速度v₀向左匀速运动，在A球与左侧墙壁碰，撞后两球继续运动的过程中，弹簧的最大弹性势能为4J，若A球与左墙壁碰撞前后无机械能损失，试求v₀的大小：

Answer 1

分析：（1）根据电荷数守恒，配平核反应方程式，确定粒子x．
（2）A球与左墙壁碰撞前后无机械能损失，以原速率反弹，当两球的速度相同时，弹簧的弹性势能最大，根据系统的动量守恒和机械能守恒结合求解v₀的大小：

解答：解：（1）第118号元素的电荷数为118，第112号元素的电荷数是112，则根据电荷数守恒得粒子x是：118-3×2-112=0．故该粒子x是中子．故选A
（2）由于A球与左墙壁碰撞前后无机械能损失，所以A球与左侧墙壁碰撞后的速度大小仍为v₀，方向水平向右．由题意分析可知，在A球与墙壁碰撞后继续运动的过程中，当两球的速度相同时，弹簧的弹性势能最大，根据系统的动量守恒和机械能守恒，得：
m_Av₀-m_Bv₀=（m_A+m_B）v

1

2

(mA+mB)

v

2 0

=

1

2

(mA+mB)v2+Ep
联立解得：v₀=

(mA+mB)Ep 2mAmB

=1m/s
故答案为：（1）A；（2）v₀的大小是1m/s．

点评：对于核反应方程，根据质量数守恒和电荷数守恒进行配平，可确定x是何粒子．对于含有弹簧的系统，往往根据动量守恒和机械能守恒进行研究，关键要抓住弹簧弹性势能最大时两球的速度相同这个条件．