Question

【题目】如图，两条间距L=0.5m且足够长的平行光滑金属直导轨，与水平地面成30°角固定放置，磁感应强度B=0.4T的匀强磁场方向垂直导轨所在的斜面向上，质量、的金属棒ab、cd垂直导轨放在导轨上，两金属棒的总电阻r=0.2Ω，导轨电阻不计。ab在沿导轨所在斜面向上的外力F作用下，沿该斜面以的恒定速度向上运动。某时刻释放cd， cd向下运动，经过一段时间其速度达到最大。已知重力加速度g=10m/s2，求在cd速度最大时，

（1）abcd回路的电流强度I以及F的大小；

（2）abcd回路磁通量的变化率以及cd的速率。

Answer 1

【答案】(1) I=5A ,F=1.5N (2),

【解析】（1）以cd为研究对象，当cd速度达到最大值时，有：

①

代入数据，得： I=5A

由于两棒均沿斜面方向做匀速运动，可将两棒看作整体，作用在ab上的外力：

②

（或对ab：）

代入数据，得： F=1.5N

（2） 设cd达到最大速度时abcd回路产生的感应电动势为E，根据法拉第电磁感应定律，有： ③

由闭合电路欧姆定律，有：④

联立③④并代入数据，得：=1.0Wb/s

设cd的最大速度为vm，cd达到最大速度后的一小段时间内，

abcd回路磁通量的变化量：⑤

回路磁通量的变化率： ⑥

联立⑤⑥并代入数据，得：m/s