Question

如下图所示,一个上下都与大气相通的直圆筒,内部横截面的面积S=0.01m²,中间用两个活塞A与B封住一定质量的理想气体,A、B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动,但不漏气,A的质量可不计、B的质量为M,并与一劲度系数k=5×10³N/m的较长的弹簧相连．已知大气压强p₀=1×10⁵Pa,平衡时,两活塞间的距离l₀=0.6m．现用力压A．使之缓慢向下移动一定距离后,保持平衡．此时,用于压A的力F=5×10²N．求: （假定气体温度保持不变．）

(1) 此时两活塞间的距离。

(2)活塞A向下移的距离。

(3)大气压对活塞A和活塞B做的总功。

Answer 1

【解析】

（2）（1）活塞A受压向下移动的同时,活塞B也向下移动．已知达到平衡时,F=5×10²N．

P=P₀+F/S=1.5×10⁵Pa            （2分）

P₀ l₀s=pls       l=0.4m         （2分）

(2) 当气体的压强为p₀时,弹簧受B的作用而有一定的压缩量,当气体的压强变为p₀+F/S时,弹簧增加的压缩量就是B向下移动的距离x,由胡克定律:

F=kx              x=0.1m                       （2分）

设A向下移动的距离为y,    l = l₀+x- y        得: y=0.3m       （2分）

 (3)   W=P(l-l₀ )s =200J                      （2分）