Question

12．某同学想用实验准确测定手机电池的电动势E和内阻r．（电动势约为4V，内阻约为几欧）
A．电压表（量程的15V，内阻约为6.0kΩ）
B．电流表（量程0.6A，内阻约为0.5Ω）
C．电流表（量程100mA，内阻约为100Ω）
D．电阻箱R（0～999.9Ω）
E．定值电阻R_O=5Ω
F．开关S一只、导线若干
①某同学从上述器材中只选取了电压表和电阻箱R测锂电池的电动势和内阻，你认为可行吗？回答并说明理由：不可行，因为电压表的量程太大，测量时指针摆角不能过半，实验误差太大．
②为了准确、安全地测量手机电池的电动势和内阻，从上述器材中，该同学选取了电流表、电阻箱R、以及必要的器材，其中电流表应选择B（选填电流表的字母序号），采用的电路图如图甲所示．

③利用②中的实验获得6组数据，已经在坐标图中描上点，请完成$\frac{1}{I}-R$图象，根据图象求得手机电池的电动势E为4.0 V，内阻r为3.0Ω．（结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）电压表的量程太大，测量时指针摆角不能过半，实验误差太大；
（2）求出电路中的最大电流，再选择电流表量程；
（3）根据描点法作出图象，根据闭合欧姆定律，运用数学变形，得出线性图象对应的相关物理量间的函数关系式求．

解答 解：①不可行，因为电压表的量程太大，测量时指针摆角不能过半，实验误差太大，
②当电阻箱R=0时，电流最大，电动势约为4V，内阻约为几欧，定值电阻R₀=5Ω，最大电流约为0.6A，故选B
③根据描点法作出图象，如图所示：

根据闭合欧姆定律，得：E=I（R+R₀+r），变形得$\frac{1}{I}=\frac{1}{E}R+\frac{5+r}{E}$，
$\frac{1}{I}-R$图象的斜率k=$\frac{1}{E}$，截距b=$\frac{5+r}{E}$．
根据数学知识得该图象的纵轴截距为2，图象的斜率k=$\frac{5.5-2}{14}=0.25$，
则有：$\frac{5+r}{E}$=2，$\frac{1}{E}$=0.25，
解得：E=4.0V，r=3.0Ω
故答案为：①不可行，因为电压表的量程太大，测量时指针摆角不能过半，实验误差太大；
②B；
③如图所示；4.0；3.0

点评 本题为设计性实验，在解题时应注意明确实验的原理，并且要由实验原理结合闭合电路欧姆定律得出表达式，由图象得出电动势和内电阻，难度适中．