Question

15．一个质量m=3kg的物块静止在水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数为0.2，现在对物块施加一个大小为15N，方向向右的水平推力F，并持续作用6s，在6s末撤去F，最后物块滑行一段距离后停下来，求物块在水平面上运动的总距离（g取10m/s²）

Answer 1

分析 由牛顿第二定律求出物体的加速度，由速度公式求出6s末物体的速度和6s内运动的位移，再由牛顿第二定律求出撤去外力后的加速度，然后应用匀变速直线运动的速度位移公式求出物块的位移，从而求解总位移．

解答 解：由牛顿第二定律得：F-μmg=ma₁，
代入数据解得：a=$\frac{15-0.2×30}{3}=3$m/s²，
6s内运动的位移为：${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=\frac{1}{2}×3×36=54m$，
6s末物块的速度：v=a₁t=3×6=18m/s，
撤去拉力后，由牛顿第二定律得：μmg=ma₂，
代入数据解得：a₂=2m/s²，
物块滑行的位移为：x₂=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{1{8}^{2}}{4}=81m$，
则总位移为：x=x₁+x₂=54+81=135m
答：物块在水平面上运动的总距离为135m．

点评 本题考查了运动学基本公式以及牛顿第二定律的直接应用，要求同学们能分析清楚物块的运动过程，知道加速度是联系力和运动的桥梁，难度适中．