Question

如图3-10-6所示，一固定在地面的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮，一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连接，A的质量为4 m，B的质量为m.开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，物块A与斜面间无摩擦.设当A沿斜面下滑s距离后，细线突然断了，求物块B上升的最大高度H.

Answer 1

解析:设放开手后，绳中张力为F，由于细线伸长可忽略不计，故A、B两物体的加速度大小相等，设为a，则对A、B两物体分别运用牛顿第二定律得

m_Agsinθ-F=m_Aa                                                                                                      ①

F-m_Bg=m_Ba                                                                                                             ②

由①②两式解得

a===2 m/s²

系统做初速度为零的匀加速运动，设位移为s时B的速度为v，则有

v²=2as                                                                                                                    ③

细线突然断后，B做竖直上抛运动，有

-v²=2(-g)h                                                                                                               ④

由③④两式得

h===0.2s

物体B上升的最大高度

H=s+h=1.2s.