Question

如图所示，在平面中第一象限内有一点（4，3），所在直线下方有垂直于纸面向里的匀强磁场，上方有平行于向上的匀强电场，电场强度E=100V/m。现有质量m=1×10^-6kg，电量q=2×10^-3C带正电的粒子，从坐标原点以初速度=1×10³m/s垂直于磁场方向射入磁场，经过点时速度方向与垂直并进入电场，在经过电场中的M点（图中未标出）时的动能为点时动能的2倍，不计粒子重力。求：

（1）磁感应强度的大小；

（2）两点间的电势差；

（3）M点的坐标及粒子从运动到M点的时间。

Answer 1

解析：（1）因为粒子过P点时垂直于OP，所以OP为粒子圆周运动的直径是5m

由    得……………………（3分）

（2）进入电场后，沿电场线方向   

            垂直于电场方向          …………（2分）

因为    即……………（2分）

得到       ……………………（2分）

电势差V……（2分）

（3）粒子在磁场中从O到P的运动时间

 ……………………（1分）

粒子在电场中从P到M的运动时间

………………………………（1分）

所以，从O到M的总时间

………………（1分）

            M点坐标：

……………………………………（1分）

            ……………………………………（1分）

本题有其它解法，正确的可对照评分标准给分。