Question

12．在电场中，把电量为2.0×10^-8 C的正点电荷从A点移到B点，电场力做了2.0×10^-6 J的功；再把这个电荷从B点移到C点，克服电场力做功6.0×10^-6 J．求：
（1）A、B两点间的电势差U_AB；
（2）A、C两点间的电势差U_AC．

Answer 1

分析 （1）根据公式${U_{AB}}=\frac{{{W_{AB}}}}{q}$列式求解A、B两点间的电势差U_AB；
（2）电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，根据W_AC=W_AB+W_BC求解，根据${U_{AC}}=\frac{{{W_{AC}}}}{q}$求解U_AC．

解答 解：（1）A、B两点间的电势差无色：
U_AB=$\frac{{{W_{AB}}}}{q}=\frac{{2.0×1{0^{-6}}J}}{{2.0×1{0^{-8}}C}}=100V$；
（2）从A到C，电场力做功为：
W_AC=W_AB+W_BC=2.0×10^-6 J-6.0×10^-6 J=-4.0×10^-6 J，
故${U_{AC}}=\frac{{{W_{AC}}}}{q}$=$\frac{{{W_{AC}}}}{q}=\frac{{-4.0×{{10}^{-6}}J}}{{2.0×{{10}^{-8}}C}}=-200V$；
答：（1）A、B两点间的电势差U_AB为100V；
（2）A、C两点间的电势差U_AC为-200V．

点评 本题考查了电势差的概念，关键是明确明确电势差与电场力做功的关系公式${U}_{AB}=\frac{{W}_{AB}}{q}$，注意电势差与试探电荷的电荷量q无关，由电场本身决定．