Question

一质量为m的铁球在水平推力F的作用下，静止在倾角为θ的斜面和竖直墙壁之间，铁球与斜面的接触点为A，推力F的作用线通过球心，如图所示，假设斜面和墙壁均光滑．若水平推力缓慢增大，则在此过程中（　　）

A．铁球对斜面的作用力缓慢增大

B．斜面对铁球的支持力大小为mg/cosθ

C．墙对铁球的作用力大小始终等于推力F

D．墙对铁球的作用力大小始终小于推力F

Answer 1

分析：对球受力分析，然后根据共点力平衡条件，运用正交分解法，结合几何关系分析求解．

解答：解：A、B、对小球受力分析，受推力F、重力G、墙壁的支持力N、斜面的支持力N′，如图

根据共点力平衡条件，有：
x方向：F-N′sinθ-N=0
竖直方向：N′cosθ=mg
解得：N′=

mg

cosθ

；
N=F-mgtanθ
故当F增加时，斜面的支持力为

mg

cosθ

，保持不变，故球对斜面的压力也保持不变，故A错误，B正确；
C、D、故当F增加时，墙壁对铁球的作用力不断变大，为N=F-mgtanθ＜F；故C错误，D正确；
故选BD．

点评：本题关键是对小球受力分析，根据共点力平衡条件，运用正交分解法列式求解．