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如图所示,在场强大小为E的匀强电场中,一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球,另一端固定在O点,把小球拉到使细线水平的位置A,然后将小球由静止释放,小球沿弧线运动到细线与水平方向成θ=60°的位置B时速度为零.以下说法正确的是(  )
分析:小球受重力、电场力和拉力,将重力和电场力合成,等效成新重力,故小球在A、B间做小角度摆动,做类似单摆的运动,平衡位置在AB弧的中点;在AB圆弧的中点,等效重力方向与细线方向平行,运用合成法得到重力和电场力的关系;根据功能关系分析由A到B小球电势能的增加量与重力势能的减小量的关系.
解答:解:A、小球受重力、电场力和拉力,从A到B,物体先加速后减速,平衡点在AB圆弧的中点,故A正确;
B、C、小球在A、B间做小角度摆动,做类似单摆的运动,平衡位置在AB弧的中点;在AB圆弧的中点,等效重力方向与细线方向平行,如图所示:

由几何关系得到:tan30°=
G
F
,解得:F=
3
G;
由于F=qE,故Eq=
3
mg,故B正确,C错误;
D、由A到B过程,只有重力和电场力做功,重力做功等于重力势能的减小量,电场力做功等于电势能的减小量,故小球的机械能和电势能之和守恒,由于A、B两点的动能为零,故由A到B小球电势能的增加量等于重力势能的减小量,故D正确;
故选ABD.
点评:本题关键是明确小球的受力情况和运动情况,知道小球做类似单摆的摆动,平衡点在AB圆弧的中点.
练习册系列答案
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3
×108N/C水平匀强电场中,有一倾角a=30°的固定光滑绝缘斜面,斜面高H=0.5m.现让一质量m=1kg、带电荷量Q=+2×10-8C的小物块从斜面顶端由静止释放,沿斜面下滑.已知重力加速度g=10m/s2.求物块滑到斜面底端的速度大小.

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精英家教网如图所示,在场强大小为E,方向水平向右的匀强电场中,放一个电荷量为-q的点电荷,A、B、C、D四点在以点电荷为圆心、半径为r的圆周上,并且A点、C点与点电荷在同一水平线上,B点、D点与点电荷在同一竖直线上,则下列说法正确的是(  )
A、A点电场强度最大,且为E+k
q
r2
B、B、D两点电场强度大小相等,方向相同
C、同一点电荷在B点和D点时的电势能相等
D、同一点电荷在A点和C点时的电势能相等

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