Question

某新型节能环保电动车，在平直路面上启动时的速度图象如图所示，Oa段为直线，ab段为曲线，bc段是水平直线．设整个过程中电动车所受的阻力不变，则下述说法正确的是（　　）

• A、0～t₁时间内电动车做匀加速直线运动
• B、t₂～t₃时间内电动车的牵引力为零
• C、t₁～t₂时间内电动车的平均速度为

  1

  2

  (v1+v2)
• D、t₁～t₂时间内合外力对电动车做的功为

  1

  2

  m

  v

  2 2

  -

  1

  2

  m

  v

  2 1

Answer 1

分析：在速度-时间图象中倾斜的直线表示匀变速直线运动，而水平的直线表示匀速直线运动，曲线表示变加速直线运动；由图象可知物体的运动情况，由P=Fv可知，牵引力的变化；由动能定理可知牵引力所做的功．

解答：解：A、0～t₁时间内为倾斜的直线，故汽车做匀加速运动，故A正确；
B、t₂～t₃时间内匀速，牵引力与阻力平衡，故B错误；
C、t₁～t₂时间内，若图象为直线时，平均速度为

1

2

（v₁+v₂），而现在图象为曲线，故图象的面积大于直线时的面积，即位移大于直线时的位移，
故平均速度大于

1

2

（v₁+v₂），故C错误；
D、根据动能定理，t₁～t₂时间内合外力对电动车做的功等于动能的增加量

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

，故D正确；
故选AD．

点评：题由图象确定物体的运动情况，由P=Fv可分析牵引力及功率的变化；
注意平均速度公式

.

v

=

1

2

（v₁+v₂）只适用于匀变速直线运动．