Question

【题目】单色细光束射到折射率n＝的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角i＝45°，经折射进入球内后又经内表面反射一次，再经球表面折射后射出的光线，如图13－7－18所示(图上已画出入射光线和出射光线)．

图13－7－18

(1)在图上大致画出光线在球内的路径和方向；

(2)求入射光线与出射光线之间的夹角α；

(3)如果入射的是一束白光，透明球的色散情况与玻璃相仿，问哪种颜色光的α角最大，哪种颜色光的α角最小？

Answer 1

【答案】（1） （2）30°（3）红光的α角最大；紫光的α角最小

【解析】 (1)如图所示，

(2)由折射定律＝n，得：

sinr＝＝＝，r＝30°.

由几何关系及对称性，有：＝r－(i－r)＝2r－i.

α＝4r－2i，

把r＝30°，i＝45°代入得：α＝30°.

(3)透明球对红光的折射率最小，折射角r最大，圆周角β最大，故α最大，同理紫光的α角最小．

思路分析：利用折射定律＝n，根据几何关系及对称性求出角的大小，根据光的折射率判断