Question

现已离不开电视、手机等电子产品，但这些产品生产过程中会产生含多种重金属离子的废水，这些废水是否达标也引起了人们的关注．某同学想测出学校附近一工厂排出废水的电阻率，以判断废水是否达到排放标准（一般工业废水电阻率的达标值为ρ≥200Ω?m）．图甲为该同学所用盛水容器，其左、右两侧面为带有接线柱的金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，容器内部长a=40cm，宽b=20cm，高c=10cm．他将水样注满容器后，进行以下操作：

（1）他先后用多用电表欧姆档的“×1k”、“×100”两个档位粗测水样的电阻值时，表盘上指针如图乙中所示，则所测水样的电阻约为

1800

Ω．
（2）他从实验室中找到如下实验器材更精确地测量所取水样的电阻：
A．电流表（量程5mA，电阻R_A=800Ω）
B．电压表（量程15V，电阻R_V约为10.0kΩ）
C．滑动变阻器（0～20Ω，额定电流1A）
D．电源（12V，内阻约10Ω）
E．开关一只、导线若干
请用笔线代替导线帮他在图丙中完成电路连接．
（3）正确连接电路后，这位同学闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量得出一系列数据如下表所示，请你在图丁的坐标系中作出U-I关系图线．

U/V	2.0	3.8	6.8	8.0	10.2	11.6
I/mA	0.73	1.36	2.20	2.89	3.66	4.15

（4）由以上测量数据可以求出待测水样的电阻率为

136

Ω?m．据此可知，所测水样在电阻率这一指标上

不达标

（选填“达标”或“不达标”）．

Answer 1

分析：（1）从误差的角度确定一个误差小的读数，电阻等于欧姆表的读数乘以倍率．
（2）根据待测电阻的大小确定电流表的内外接，根据测量的误差确定滑动变阻器的分压还是限流接法．
（3、4）根据数据描点作图，根据图线的斜率得出待测电阻的阻值，再根据电阻定律求出电阻率的大小，从而判断是否超标．

解答：解：（1）欧姆表所测的电阻等于读数乘以倍率，用×1k档测量，指针偏转角度太大，测量误差较大，所以用×100档测量比较准确，R=18×100Ω=1800Ω．
（2）待测电阻与电流表的内阻相当，属于小电阻，电流表采取外接法．由于滑动变阻器总电阻较小，若采用限流式接法，调节时电压、电流基本不变，所以滑动变阻器采用分压式接法．电路图如下图1．
（3）根据U、I所测的数据做出U-I图线，如图2．
（4）根据U-I图线知，电阻R=

12

4.4×10-3

Ω=2727Ω，因为R=ρ

L

S

，所以ρ=

RS

L

=

2727×0.2×0.1

0.4

≈136Ω．m＜200Ω．m，在电阻率指标上不达标．
故答案为：（1）1800Ω
（2）如答图1
（3）如答图2 
（4）136Ω?m、不达标

点评：解决本题的关键掌握欧姆表的读数方法，以及掌握如何选择电流表的内外接、滑动变阻器的分压、限流接法．