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    19．甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动．甲做初速度为v0，加速度大小为a1的匀减速直线运动，速度减为零后保持静止，乙做初速度为零，加速度大小为a2的匀加速直线运动．甲、乙在运动过程中的位移-速度平方（x-v2）图象如图所示，虚线与对应的坐标轴垂直，请利用图中数据，求
    （1）质点甲、乙的加速度大小a1、a2．；
    （2）甲、乙出发后到再次相遇前，两者之间的最大距离．

    分析 （1）由图找出两物体的运动的共同点，一个可以选择1.5m处之前的过程进行分析；另一过程选择位移相同的过程进行分析；注意应找能得出已知量的点；
    （2）由题意可知，甲做减速运动，乙做匀加速运动，当速度相同时，二者相距最大；由速度相等可得出时间，再由位移公式求解位移．

    解答 解：（1）设x1=1.5m时，甲、乙的速度为v1
    甲乙的加速度大小分别为a1、a2则
    对甲：v02-v12=2a1x1
    对乙：v12=2a2x1
    另据图象可知当v甲=1m/s，v乙=4m/s时，两质点的位移x2相同
    对甲有：v22-v甲2=2a1x2
    v乙2=2a2x2
    联立解得：a1=1m/s2  a2=2m/s2
    （2）设甲、乙两者速度相等时，速度为v2，用时为ts
    则：v2=a2t
    v2=v0-a1t
    解得：t=1s，v2=2m/s
    两者此时相距最远为△x=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$t-$\frac{vt}{2}$
    解得：△x=1.5m；
    答：（1）质点甲、乙的加速度大小a1、a2分别为1m/s2和2m/s2；
    （2）甲、乙出发后到再次相遇前，两者之间的最大距离1.5m

    点评 本题主要考查了运动学基本公式的直接应用，关键是要求同学们能根据图象判断出甲乙的图线，能够从图中得出有效信息

    练习册系列答案
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    10．小明同学想自己动手完成“验证机械能守恒定律”的实验，实验前，他需要选择仪器；
    ①对于实验仪器选择，下列说法中正确的是A
    A．选重锤时稍重一些的比轻的好
    B．选重锤时体积大一些的比小的好
    C．实验时要用秒表计时，以便计算速度
    ②完成实验后，小明用刻度尺测量纸带距离时如图（乙），读出A、C两点间距为5.40cm，B点对应的速度vB=1.35m/s（保留三位有效数字）；
    ③若H点对应的速度为vH，重物下落的高度为hBH，当地重力加速度为g，为完成实验，要比较ghBH与$\frac{1}{2}{v}_{H}^{2}-\frac{1}{2}{v}_{B}^{2}$的大小（用题给字母表示）．

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    7．一个足球的容积是V1=2.5L，用打气筒给这个足球打气，每打一次都把体积为V0=125mL、压强和大气压相同的气体打进球内．如果在打气前足球就已经是球形并且里面的压强与大气压相同，打了20次后，足球内部空气的压强为大气压的多少倍？（可以认为在打气的过程中气体的温度保持不变）

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    14．如图所示是一个透明圆柱体的横截面，一束单色光平行于直径AB射向圆柱体，光线经过折射后恰能射到B点．已知透明介质对单色光的折射率为n=$\sqrt{3}$，横截面的半径为R，光在真空中的传播速度为c，求：
    ①光在介质中运动的时间；
    ②平行光线到直径AB的距离d．

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    4．如图所示，圆盘上叠放着两个物块A和B，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则（　　）
    A．物块A不受摩擦力作用
    B．物块B受5个力作用
    C．当转速增大时，A受摩擦力增大，B受摩擦力减小
    D．A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴

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    11．如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，M为介质中的一个至点，若该波以20m/s的速度沿x轴负方向传播，则下列说法正确的是（　　）
    A．在t=0时刻，质点M向上振动
    B．经过0.25s，质点M通过的路程为10cm
    C．在t=0.25s时，质点M的速度方向与加速度方向相同
    D．在t=0.25s时，质点M的加速度方向沿y轴正方向

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