Question

边长为a的正方形处于有界磁场中，如图所示．一束电子以水平速度射入磁场后，分别从A处和C处射出，则下列说法错误的是（　　）

A．从A处和C处射出的电子速度之比为2：1

B．从A处和C处射出的电子在磁场中运动时间之比为2：1

C．从A处和C处射出的电子在磁场中运动周期之比为2：1

D．从A处和C处射出的电子在磁场中所受洛仑兹力之比为2：1

Answer 1

分析：由几何关系可知从两孔射出的粒子的运动半径，则由洛仑兹力充当向心力可得出粒子的速度关系；由周期公式及转过的角度可求得时间之比；由向心力公式可求得加速度之比．

解答：解：A、电子从C点射出，A为圆心，R_c=L，圆心角θ_c=

π

2

由R=

mv

Bq

，得v_c=

eBL

m

运动时间t_c=

T

4

=

πm

2Be

电子从A点射出，OA中点为圆心，R_A=

L

2

，圆心角θ_d=π
所以v_A=

eBL

2 m

，t_A=

T

2

=

πm

Be

由于运动的周期相等，
故v_c：v_A=2：1，t_c：t_A=1：2，故AB正确，C错误；
D、电子做匀速圆周运动f_洛=Bev，可知，洛伦兹力与速度成正比，故D正确，
故选ABD．

点评：本题为带电粒子在磁场中运动的基本问题，只需根据题意明确粒子的运动半径及圆心即可顺利求解．