Question

小船在一流速恒定的河中沿河岸往返一段距离所需时间为t₁，而该船在静水中往返同样距离所需时间为t₂，则t₁与t₂比较，有（　　）

• A、t₁=t₂
• B、t₁＞t₂
• C、t₁＜t₂
• D、无法比较

Answer 1

分析：（1）船在顺水行驶时，速度等于船在静水中的速度和河水流速的和；
（2）船在逆水行驶时，速度等于船在静水中的速度和河水流速的差．

解答：解：设甲、乙两地的距离是S，船速为V，河的流速为v：
船顺流由甲地到乙地，所用时间为t=

S

V+v

；
船从乙地逆流返回甲地，所用时间t′=

S

V-v

；
所以船顺流由甲地到乙地，再逆流返回甲地，所用时间是t₁=t+t′=

S

V+v

+

S

V-v

=

2SV

V2-v2

；
该船在静水中往返同样距离所用时间为t₂=

2S

V

则：

t1

t2

=

2SV

V2-v2

×

V

2SV

=

V2

V2-v2

＞1．
所以t₁＞t₂
故选：B．

点评：解决本题的关键在于明确船在顺水和逆水中的速度，根据速度路程的关系就可以解决问题．