Question

（9分）在水平铁轨上放置一门质量为M的炮车，发射的炮弹质量为m，设铁轨和炮车间

摩擦不计，求：

（1）水平发射炮弹时，炮弹速度为v₀，问：炮身的反冲速度是多大？

（2）炮身水平方向，炮弹出炮口时，相对炮口速度为v₀，问：炮身的反冲速度为多大？

（3）炮车车身与水平方向成θ角，炮弹速度大小为v₀，问：炮身反冲速度是多大？

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】（1）设炮身反冲速度大小为v₁，炮车和炮弹组成的系统动量守恒

有mv₀=Mv₁                            （2分）

则v₁=                    （1分）

（2）设炮身反冲速度大小为v₂，则炮弹对地速度为v₀- v₂，炮车和炮弹组成的系统动量守恒

有 m(v₀- v₂）=Mv₂                   （2分）

则 v₂=                （1分）

 

（3）设炮身反冲速度大小为v₃，炮车和炮弹组成的系统水平方向动量守恒

有mv₀=Mv₃                    （2分）           

则v₃=               （1分）

本题考查动量守恒定律，炮车和炮弹系统动量守恒，初状态动量为零，末状态动量也为零，所以两者的动量关系为等大反向，无论炮身角度如何，系统水平方向动量守恒，找到初末状态列式求解