Question

（2011?潍坊一模）某研究性学习小组用加速度传感器研究物体从静止开始做直线运动的规律，得到了物体的加速度随时间变化的关系图线，如图所示．已知物体的质量为1.0kg，则下列说法正确的是（　　）

A．物体在t=2.0s到t=4.0s这段时间内做匀减速直线运动

B．不能从已知信息粗略估算出物体在t=3.0s时的速度

C．不能从已知信息粗略估算出物体从t=1.0s到t=4.0s这段时间内所受合外力与时间的乘积

D．可以从已知信息粗略估算出物体从t=1.0s到t=4.0s这段时间内所受合外力对物体做的功

Answer 1

分析：根据图象得到加速度的变化规律，再根据加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量计算速度的增加量，从而得到物体任意时刻的速度大小，再结合动能定理和动量定理进行分析处理．

解答：解：A、匀变速直线运动中速度随时间均匀变化，但加速度不变，物体在t=2.0s到t=4.0s这段时间内物体的加速度随时间均匀减小，故不是匀变速直线运动，故A错误；
B、物体从静止开始做加速运动，由于△v=a△t，故加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量，故t=3.0s时的速度等于前3秒图线与坐标轴包围的面积，故B错误；
C、根据动量定理，力与时间的乘积等于物体动量的增加量，从t=1.0s到t=4.0s这段时间内加速度图线与时间轴包围的面积表示速度增加量，故合外力与时间的乘积等于质量与面积的乘积，故C错误；
D、由于加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量，故可以估算出任意时刻的速度大小，再根据动能定理，就可以估算出物体从t=1.0s到t=4.0s这段时间内所受合外力对物体做的功，故D正确；
故选D．

点评：本题关键是根据速度变化和加速度的关系公式△v=a△t，得到加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量，然后再根据动量定理和动能定理进行分析计算．