Question

（2006?广东）某发电站的输出功率为10⁴kW，输出电压为4kV，通过理想变压器升压后向80km远处供电．已知输电导线的电阻率为ρ=2.4×10^-8Ω?m，导线横截面积为1.5×10^-4m²，输电线路损失的功率为输出功率的4%，求：
（1）升压变压器的输出电压；
（2）输电线路上的电压损失．

Answer 1

分析：（1）由电阻公式R=ρ

L

S

可求得输电线的电阻，由△P=4%P可求出损失的功率，由△P=I²R可求出电流，最后由P=UI求出电压
（2）由公式△U=IR可求出损失电压

解答：解；（1）输电线路的电阻为R=ρ

L

S

=2.4×10-8Ω?m×

2×80000m

1.5×10-4m2

=25.6Ω
输电线上损失的功率为△P=4%P=4%×10⁴KW=400KW
由△P=I²R得
I=

△P R

=

400000W 25.6Ω

=125A
有P=UI得
U=

P

I

=

1×107

125

=8×10⁴V
（2）输电线路上电压损失为△U=IR=125A×25.6Ω=3200V
答：（1）升压变压器的输出电压为8×104V；（2）输电线上损失的电压为3200V

点评：本题考查远距离输电中的能量损失及功率公式的应用，要注意功率公式中P=UI中的电压U应为输电电压，不是发电机的输出电压．