Question

【题目】如图所示，某货物将质量为=100kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物自轨道顶端无初速度滑下，轨道半径R=1．8m。地面上紧靠轨道顺次排放两个完全相同的木板A、B，长度均为，质量均为=100kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数μ=0．2．（最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，）

（1）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求应满足的条件。

（2）若=0．5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。并分析判断货物能否从B板滑出。

Answer 1

【答案】（1）（2）4m/s ；t=0．4s；不能

【解析】

试题分析：（1）若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得，

若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得，

联立代入数据得。

（2）设货物滑到圆轨道末端是的速度为，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得，，由，可知，货物在木板A上滑动时，木板不动。

设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为，由牛顿第二定律得，

设货物滑到木板A末端是的速度为，由运动学公式得，

联立代入数据得=4m/s⑨，

设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得⑩，联立代入数据得t=0．4s。

货物不能从B板滑出。