Question

如图所示，一质量为m，带电量为﹣q，不计重力的粒子，从x轴上的P（a，0）点以速度大小为v，沿与x轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限．求：

（1）匀强磁场的磁感应强度B；

（2）穿过第一象限的时间t．

Answer 1

考点：

带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
专题：	带电粒子在磁场中的运动专题．
分析：	（1）由几何轨迹找到圆心位置，由几何关系得到半径，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律列方程可得匀强磁场的磁感应强度B； （2）根据t=T求出粒子运动的时间．
解答：	解：（1）根据题意知，带电粒子的运动轨迹，垂直于y轴，必然有圆心在y轴上，根据半径垂直于速度，则可确定圆心O，如图所示． 由几何关系知粒子运动的半径：r=a 由qvB= 由以上两式可得：B= （2）由qvB=mr（）2 得：T== 则：t==． 答：（1）匀强磁场的磁感应强度B为； （2）穿过第一象限的时间t为．
点评：	找到圆心位置，由几何关系求半径，由洛伦兹力提供向心力得到磁感应强度，这是带电粒子在磁场中运动经常用到的解题思路．