Question

滑雪运动员从A点由静止沿倾角为 θ 的斜面滑下，经一平台后水平飞离B点，B点离地高度为 H，斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数均为 μ．OA=OB=L，假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变．求：
（1）滑雪者在斜面上的加速度的大小．
（2）滑雪者离开 B 点时的速度大小．
（3）滑雪者的落地点与 B 点的水平距离．

Answer 1

（1）滑雪者在斜面上滑动过程，对运动员受力分析，受重力、支持力和滑动摩擦力，
根据牛顿第二定律，有：mgsinθ-μmgcosθ=ma；

解得：a=g（sinθ-μcosθ）；

（2）A到B的过程，由动能定理得
mgLsinθ-μmgcosθL-μmgL=

1

2

mv2；
解得：v=

2gL(sinθ-μcosθ-μ)

；
故滑雪者离开B点时的速度为

2gL(sinθ-μcosθ-μ)

；
（3）雪者离开B点到着地过程，只受重力，是平抛运动，根据平抛运动的分位移公式，有：
x=vt
H=

1

2

gt2
联立解得：x=2

HL(sinθ-μcosθ-μ)

；
答：（1）滑雪者在斜面上的加速度的大小为g（sinθ-μcosθ）．
（2）滑雪者离开B点时的速度大小为

2gL(sinθ-μcosθ-μ)

．
（3）滑雪者的落地点与 B 点的水平距离为2

HL(sinθ-μcosθ-μ)

．