Question

【题目】如图所示，在倾角的足够长的固定的斜面底端有一质量的物体。物体与斜面间动摩擦因数，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动。拉力，方向平行斜面向上。经时间绳子突然断了，求：

（1）绳断时物体的速度大小。

（2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间。（已知，，g取）

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）物体受拉力向上运动过程中，受拉力、斜面支持力、重力和摩擦力，设物体向上运动的加速度为，根据牛顿第二定律有：

又，

解得：

时物体的速度大小.

（2）绳断时物体距斜面底端的位移为

绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设运动的加速度大小为，则根据牛顿第二定律，对物体沿斜面向上运动的过程有：

解得；

物体匀减速运动的时间

减速运动的位移为

此后物体沿斜面匀加速下滑，设物体下滑的加速度为，根据牛顿第二定律可得，

得

设物体由最高点下滑的时间为，根据运动学公式可得，，所以物体返回斜面底端的时间为.